Domain adaptation入门笔记（1.超基础知识篇）

Fri, 06 Mar 2026 09:29:23 +0800

本文为我入门域适应的一些随手记，按照时间顺序进行排序，包含了一些思考和反馈。

摘录我阅读的文章原文部分使用斜体，关于思考总结的部分使用正常字体。

第一次阅读

在机器学习中，Domain Shift是一个很常见的问题，即在训练数据与真实场景来自于不同的分布。如在医学深度学习模型中，用A医院的数据(Source Domain)训练的模型往往在B医院(Target Domain)预测不准。在摄像头行人重识别(Re-ID)问题中，多个摄像头捕捉的场景分布完全不一致，导致单个行人在多个摄像头中的"重识别"变得较为困难。在联邦学习中，不同客户的数据分布不一致（non-iid）也是最常见的全局模型训练问题。

而domain adaptation即是对于domain shift的一种解决方案。与其他流派（如迁移学习和微调）不同的点在于，domain adaptation保留了在source domain上的高精度，并通过一些方法缩小表示空间（将数据从原始输入形式“如图像、文本”转换后得到的特征向量所在的抽象空间，在当前语境下，它是源域与目标域数据通过特征提取层映射后的空间）上Source与target模型特征的距离。

在了解大方向后，文章给出了一些数学推导，我感觉有点难以理解，这里先记录一些定义和简单的公式：

文章定义一个domain由两个部分组成：$D,f$
1. $D$（分布函数）:可以理解为“画风“或数据长什么样。比如源域$D_S$是高清图，目标域$D_T$是高斯模糊图。
2. $f$（标签函数）:是数据的标签，如在二分类问题中输入一张图$x$,它到底是猫还是狗（0或1）。
在 Domain Adaptation 中，我们通常假设物体的本质不变，只是画风变了。也就是说，一张猫的图片，无论变多模糊，它依然是猫。也就是: $f_S \approx f_T$, 但是 $D_s \neq D_T$
什么是误差？

公式：
$$ \epsilon(h, f; \mathcal{D}) = \mathbf{E}_{\mathbf{x} \sim \mathcal{D}}|h(\mathbf{x}) - f(\mathbf{x})| $$
- $h$ (hypothesis，假设)：学习函数，就是我们训练的模型网络。
- $f$：真实标签。
- $\epsilon$ (error)：误差。
这个公式大概是代码里写的 Loss 函数（或者说测试集上的错误率）。它表示：在某种画风 $\mathcal{D}$ 下，你的模型 $h$ 预测的结果，和真实答案 $f$ 之间相差多少。
- $\epsilon_S(h)$：模型在源域（清晰图）上的错误率。
- $\epsilon_T(h)$：模型在目标域（模糊图）上的错误率。
我们手里只有源域的标签，所以我们只能把 $\epsilon_S(h)$ 训练得很小。但我们真正想要的是，$\epsilon_T(h)$ 也很小。
关键公式：泛化误差上界
$$ \epsilon_T(h) \le \epsilon_S(h) + d_1(\mathcal{D}_S, \mathcal{D}_T) + \text{常量} $$
我们把这个公式拆成三块来看：你要想让目标域错误率 $\epsilon_T(h)$ 很小（等号左边），你必须让等号右边的三项都很小：

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Domain adaptation入门笔记（1.超基础知识篇）

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文章定义一个domain由两个部分组成：$D,f$

什么是误差？

关键公式：泛化误差上界